子連れ再婚の場合、相手のパートナーが連れ子と「養子縁組しない」ことが、一概に「悪」とされることは間違っています。そもそも養子縁組するメリットは、相続や扶養の義務が発生することにあります。
再婚をするとき、新しい配偶者に子供がいるならば、その子供は自分の子供になります。でも法的には養子縁組しないと、扶養や相続の義務は発生しません。
では養子縁組をしないままのときに苗字も変えずに済ませるのか、というともとのままでも大丈夫ですし、裁判所に「子の氏の変更許可申立」というものをすることで変更する事もできます。
いろいろな事情から養子縁組をしないという選択をしても、学校や地域社会での関わりを考えて、変更する事は考えておいたほうがいいでしょう。
「子の氏の変更許可申立」というのは、申立書など必要な書類を揃えて家庭裁判所に提出すれば、手続きが受理されたということを証明する審判書謄本がもらえます。
今度は審判書謄本を持って役所に行き、子供の苗字を変えるという手続きをするという入籍届を出すことで変えることができます。もし、子供が15歳未満で苗字を変更していて、元の苗字に戻りたいならば成人をしてから1年以内なら入籍届で戻れます。